PIAATA
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Prévision
d'Indice d'Affaiblissement Acoustique
RW(C;CTR) en ISO 717
©
Tisseyre & Associés 2002
IDDN
FR 001 420 006 00 RP 1999 000 30500
Présentation
- Principes de Calcul - Le
Logiciel - Références
Ce logiciel de Prévision d’Indice d’Affaiblissement Acoustique des parois permet de modéliser les parois simples ou complexes, les parois orthotropes, les parois hétérogènes.
TISSEYRE & Associés met à votre disposition cet outil informatique de prévision acoustique qui découle de son expérience acquise au cours de vingt années de confrontation quotidienne avec des problèmes acoustiques concrets. Fort de l'expérience acquise dans le cadre de missions d'ingénierie, de recherche et développement de produits pour des industriels et de recherche interne, Tisseyre et Associés a dégagé les caractéristiques essentielles de constitution physique et géométrique des parois : caractéristiques pertinentes pour la modélisation de l'indice d'affaiblissement acoustique.
Les indices d'affaiblissement acoustique calculés par ce logiciel permettent de calculer les isolements entre locaux dont les enveloppes sont constituées de parois simples ou complexes.
Exemple de Calcul
Couverture en zinc à joint debout, isolée, sur bac acier perforé
Epaisseur totale : 210.7 mm
Dimensions : 4 m x 4 m
Résultats
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La prévision de l'indice d'affaiblissement acoustique basée sur la formulation de Cremer et Sewell [1] pour le comportement en basse fréquence a été la base de l'écriture des logiciels PIAA de CAGT et STIFF, logiciel issu de PIAA CAGT.
Une étude théorique approfondie a permis d'aboutir à la programmation informatique du logiciel PIAA TA modal.
Le développement du module de calcul modal s'est appuyé sur de nombreux travaux scientifiques réalisés dans ce domaine ces dernières années.
Le modèle de calcul développé est analytique. La théorie modale est basée sur l'hypothèse qu'une plaque finie soumise à une excitation répond sur la base de ses modes ou déformées.
Exemple de mode : le mode (2,2)
Basses Fréquences
La théorie modale permet de prendre en compte les dimensions de la paroi, et donc les réflexions se faisant sur les bords. La précision de l'indice d'affaiblissement acoustique est donc améliorée, notamment dans les basses fréquences où l'on observe des accidents fréquents..
La prévision de l'indice d'affaiblissement acoustique se fait en deux étapes :
1/ Calcul du mouvement vibratoire de la plaque
On développe l'expression du déplacement transverse de la plaque selon une base propre telle que :
Un choix judicieux de cette base permet de prendre en compte différentes conditions aux limites.
Conditions aux limites :
La visualisation de l'influence des conditions aux limites est possible grâce à la théorie modale.
Quatre types de conditions aux limites sont possibles :
- Plaque posée sur ses bords
- Plaque encastrée
- Plaque libre
- Plaque guidée
PIAA TA modal permet également de modéliser des conditions aux limites non-homogènes sur l'ensemble de la paroi.
2/ Calcul du rayonnement de la plaque
Le rayonnement caractérise l'interaction fluide-structure. Dans le bâtiment, les parois sont immergées dans l'air.
La masse du fluide étant négligeable par rapport à celle de la paroi, on se place en hypothèse de fluide léger.
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Entrées
- Dimensions de la paroi, caractéristiques géométriques, épaisseurs,
- caractéristiques des matériaux : module d'Young , masse volumique, facteur de pertes internes,
- liaisonnement linéique, ponctuel, surfacique ou désolidarisé.
Grâce à la compilation de 2500 procès verbaux d'essai réalisés sur la totalité des ouvrages représentant les ouvrages constituants les bâtiments, les principaux paramètres physiques sont intégrés dans une banque de données.
Types de Parois
Le logiciel PIAA TA modal vous permet d'effectuer les calculs prévisionnels d'indice d'affaiblissement des parois ci-contre :
Résultats
Les résultats sont présentés sous forme de graphes et de tableaux indiquant les valeurs globales en dB(A), STC, Rw(C,Ctr), indice belge, dB, ainsi que les valeurs par tiers d'octave ou par octave.
Exemples
A partir de notre banque de données expérimentales, plusieurs dizaines de calculs comparatifs entre les approches Cremer-Sewell et modale ont été réalisés. Nous présentons ici un échantillon représentatif des écarts significatifs.
1.Vitrage 6 mm.
En basse fréquence, seule la formulation modale fournit une bonne superposition avec les valeurs expérimentales (PV). La formulation de Cremer-Sewell est inférieure aux valeurs expérimentales.
Aux fréquences proches de la fréquence critique, la formulation de Cremer-Sewell dépasse fortement les valeurs expérimentales.
LEGENDE
--- Théorie modale
--- Théorie Cremer-Sewell
--- PV
2.Vitrage feuilleté résine acoustique 8-15-8
Le comportement en basse fréquence est quasi similaire dans les deux modélisations au procès-verbal d'essai.
Par contre, seule la théorie modale permet d'obtenir une bonne concordance de la prévision de l'indice d'affaiblissement acoustique à partir de l'octave 1000 Hz.
La formulation Cremer-Sewell sous-estime d'environ 7 à 8 dB l'indice d'affaiblissement acoustique ainsi obtenu.
3. Cloison Synchrone Clestra-Hauserman : paroi double orthotrope
La
formulation modale se superpose bien avec le PV d'essai.
Avec
les mêmes hypothèses de liaisonnement entre parements dans
les deux calculs, la formulation Cremer-Sewell dépasse de 5 à
10 dB la valeur du PV dans les médiums et les aigus.
On constate une bonne adéquation du comportement en basse fréquence de la paroi double en acier ainsi que la prise en compte des fréquences critiques multiples dues aux raideurs apportées par les poteaux de la cloison.
La formulation Cremer-Sewell sous-estime la performance en basse fréquence et la surestime dans les médiums et les aigus.
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- 1. E. C. Sewell, Transmission of reverberant sound through a single-leaf partition surrounded by an infinite rigid baffle, J.Sound Vib. (1970).
- 2. A. Berry, A new formulation for the vibration and sound radiation of fluid-loaded plates with elastic boundary conditions, J. Acoust. Soc. Am. 96, 889-901 (1994).
- 3. C. Lesueur, Rayonnement acoustique des structures, Editions Eyrolles (1998).
- 4.
T.Buzzi, C.Courné, A.Moulinier, A.Tisseyre, Prévision
d'indice d'affaiblissement acoustique : approche modale - Application
aux parois orthotropes, Actes du 6ème Congrès Français
d'Acoustique (avril 2002)